和差題目已知兩數的和與差，求這兩個數。口訣：和加上差，越加越年夜，除以2，即是年夜的；和減往差，越減越小，除以2，即是小的。
例：已知兩數的和是10，差是2，求這兩個數。按口訣，則年夜數=（10+2）÷2=6，小數=（10-2）÷2=4。 雞兔同籠題目
口訣：假定滿是雞，假定滿是兔。多瞭幾隻腳，少瞭幾隻足？除以腳的差，即是雞兔數。
例：雞免同籠，有頭36 ，有腳120，求雞兔數。求兔時，假定滿是雞，則兔子數=（120-36×2）÷（4-2）=24。求雞時，假定滿是兔，則雞數 =（4×36-120）÷（4-2）=12。 濃度題目
（1）加水濃縮
口訣：加水先求糖，糖完求糖水。糖水減糖水，即是加水量。
例：有20千克濃度為15%的糖水，加水幾多千克後，濃度變為10%？加水先求糖，本來含糖為：20×15%=3（千克）。糖完求糖水，含3千克糖在10%濃度下應有幾多糖水：3÷10%=30（千克）糖水減糖水，獲得加水量：30－20=10（千克）。 （2）加糖濃化
口訣：加糖先求水，水完求糖水。糖水減糖水，求出便解題。
例：有20千克濃度為15%的糖水，加糖幾多千克後，濃度變為20%？加糖先求水，本來含水為：20×（1-15%）=17（千克）。水完求糖水，含17千克水在20%濃度下應有幾多糖水：17÷（1-20%）=21.25（千克）。糖水減糖水，獲得加糖量，21.25－20=1.25（千克)。 旅程題目
（1）相遇題目
口訣：相遇那一刻，旅程全走過。除以速率和，就把時光得。
例：甲、乙兩人從相距120千米的兩地相向而行，甲的速率為40千米/時，乙的速率為20千米/時，顛末幾多時光兩人相遇？相遇那一刻，旅程全走過。即甲、乙兩人走過的旅程和剛好是兩地的間隔120千米。除以速率和，就把時光得。即甲、乙兩人的總速率為兩人各自的速率之和是40+20=60（千米/時），所以顛末120÷60=2（小時）兩人相遇。
（2）追及題目
口訣：慢鳥要先飛，快的隨後追。先走的旅程，除以速率差，時光就求對。
例：姐、弟二人從傢裡往鎮上，姐姐步行速率為3千米/時，先走2小時後，弟弟騎自行車動身，速率為6千米/時，顛末幾個小時弟弟能追上姐姐？先走的旅程，為：3×2=6（千米）。速率的差，為：6－3=3（千米/時）。所以顛末6÷3=2（小時）弟弟能追上姐姐。
5和比題目
已知全體求部門。
口訣：傢要世人合，分傢有準繩。分母比數和，分子本身的。和乘上比例，就是該得的。
例：甲、乙、丙三數的和為27，甲:乙:丙=2:3:4,求甲、乙、丙三個數。分母比數和，即分母為：2+3+4=9。分子本身的，則甲、乙、丙三個數占和的比例分辨為：2/9，3/9，4/9。和乘上比例，所以甲數為：27×2/9=6，乙數為：27×3/9=9，丙數為：27×4/9=12。
6差比題目（差倍題目）
口訣：我的比你多，倍數是因果。分子現實差，分母倍數差。商是一倍量，乘上各自的倍數，兩數可求得。
例：甲數比乙數年夜12，甲:乙=7:4，求兩個數。先求一倍的量，12÷（7－4）=4。所以甲數為：4×7=28，乙數為：4×4=16。回一題目
【寄義】在解題時，先求出一份是幾多（即單一量），然後以單一量為尺度，求出所請求的多少數字。這類利用題叫做回一題目。
【多少數字關系】總量÷份數＝1份多少數字1份多少數字×所占份數＝所求幾份的多少數字另一總量÷（總量÷份數）＝所求份數
【解題思緒和方式】先求出單一量，以單一量為尺度，求出所請求的多少數字。
例1買5支鉛筆要0.6元錢，買異樣的鉛筆16支，需求幾多錢？解（1）買1支鉛筆幾多錢？0.6÷5＝0.12（元）（2）買16支鉛筆需求幾多錢？0.12×16＝1.92（元）列成綜合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需求1.92元。
例23臺拖沓機3天耕地90公頃，照如許盤算，5臺拖沓機6天耕地幾多公頃？解（1）1臺拖沓機1天耕地幾多公頃？90÷3÷3＝10（公頃）（2）5臺拖沓機6天耕地幾多公頃？10×5×6＝300（公頃）列成綜合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公頃）答：5臺拖沓機6天耕地300公頃。
例35輛car 4次可以輸送100噸鋼材，假如用異樣的7輛car 輸送105噸鋼材，需求運幾回？解（1）1輛car 1次能運幾多噸鋼材？100÷5÷4＝5（噸）（2）7輛car 1次能運幾多噸鋼材？5×7＝35（噸）（3）105噸鋼材7輛car 需求運幾回？105÷35＝3（次）列成綜合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需求運3次。
2回總題目
【寄義】解題時，經常先找出“總多少數字”，然後再依據其它前提算出所求的題目，叫回總題目。所謂“總多少數字”是指貨色的總價、幾小時（幾天）的總任務量、幾公畝地上的總產量、幾小時行的總旅程等。
【多少數字關系】1份多少數字×份數＝總量總量÷1份多少數字＝份數總量÷另一份數＝另一每份多少數字
【解題思緒和方式】先求出總多少數字，再依據題意得出所求的多少數字。
例1服裝廠本來做一套衣服用佈3.2米，改良裁剪方式後，每套衣服用佈2.8米。本來做791套衣服的佈，此刻可以做幾多套？解（1）這批佈總共有幾多米？3.2×791＝2531.2（米）（2）此刻可以做幾多套？2531.2÷2.8＝904（套）列成綜合算式3.2×791÷2.8＝904（套）答：此刻可以做904套。
例2小華天天讀24頁書，12天讀完瞭《紅巖》一書。小明天天讀36頁書，幾天可以讀完《紅巖》？解（1）《紅巖》這本書總共幾多頁？24×12＝288（頁）（2）小明幾天可以讀完《紅巖》？288÷36＝8（天）列成綜合算式24×12÷36＝8（天）答：小明8天可以讀完《紅巖》。
例3食堂運來一批蔬菜，原打算天天吃50千克，30天漸漸花費完這批蔬菜。之後依據年夜傢的看法，天天比原打算多吃10千克，這批蔬菜可以吃幾多天？解（1）這批蔬菜共有幾多千克？50×30＝1500（千克）（2）這批蔬菜可以吃幾多天？1500÷（50＋10）＝25（天）列成綜合算式50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天）答：這批蔬菜可以吃25天。
3和差題目
【寄義】已知兩個多少數字的和與差，求這兩個多少數字各是幾多，這類利用題叫和差題目。
【多少數字關系】年夜數＝（和＋差）÷2小數＝（和－差）÷2
【解題思緒和方式】簡略的標題可以直接套用公式；復雜的標題變通後再用公式。
例1甲乙兩班共有先生98人，甲班比乙班多6人，求兩班各有幾多人？解甲班人數＝（98＋6）÷2＝52（人）乙班人數＝（98－6）÷2＝46（人）答：甲班有52人，乙班有46人。
例2長方形的長和寬之和為18厘米，長比寬多2厘米，求長方形的面積。解長＝（18＋2）÷2＝10（厘米）寬＝（18－2）÷2＝8（厘米）長方形的面積＝10×8＝80（平方厘米）答：長方形的面積為80平方厘米。
例3有甲乙丙三袋化肥，甲乙兩袋共重32千克，乙丙兩袋共重30千克，甲丙兩袋共重22千克，求三袋化肥各重幾多千克。解甲乙兩袋、乙丙兩袋都含有乙，從中可以看出甲比丙多（32－30）＝2千克，且甲是年夜數，丙是小數。由此可知甲袋化肥份量＝（22＋2）÷2＝12（千克）丙袋化肥份量＝（22－2）÷2＝10（千克）乙袋化肥份量＝32－12＝20（千克）答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重包養網車馬費10千克。
例4甲乙兩車本來共裝蘋果97筐，從甲車取下14筐放到乙車上，成果甲車比乙車還多3筐，兩車本來各裝蘋果幾多筐？解“從甲車取下14筐放到乙車上，成果甲車比乙車還多3筐”，這闡明甲包養網比較車是年夜數，乙車是小數，甲與乙的差是（14×2＋3），甲與乙的和是97，是以甲車筐數＝（97＋14×2＋3）÷2＝64（筐）乙車筐數＝97－64＝33（筐）答：甲車本來裝蘋果64筐，乙車本來裝蘋果33筐。
4和倍題目
【寄義】已知兩個數的和及年夜數是小數的幾倍（或小數是年夜數的幾分之幾），請求這兩個數各是幾多，這類利用題叫做和倍題目。
【多少數字關系】總和÷（幾倍＋1）＝較小的數總和－較小的數＝較年夜的數較小的數×幾倍＝較年夜的數
【解題思緒和方式】簡略的標題直接應用公式，復雜的標題變通後應用公式。
例1果園裡有杏樹和桃樹共248棵，桃樹的棵數是杏樹的3倍，求杏樹、桃樹各幾多棵？解（1）杏樹有幾多棵？248÷（3＋1）＝62（棵）（2）桃樹有幾多棵？62×3＝186（棵）答：杏樹有62棵，桃樹有186棵。
例2工具兩個倉庫共存糧480噸，東庫存糧數是西庫存糧數的1.4倍，求兩庫各存糧幾多噸？解（1）西庫存糧數＝480÷（1.4＋1）＝200（噸）（2）東庫存糧數＝480－200＝280（噸）答：東庫存糧280噸，西庫存糧200噸。
例3甲站原有車52輛，乙站原有車32輛，若天天從甲站開往乙站28輛，從乙站開往甲站24輛，幾天後乙站車輛數是甲站的2倍？解天天從甲站開往乙站28輛，從乙站開往甲站24輛，相當於天天從甲站開往乙站（28－24）輛。把幾天今後甲站的車輛數看成1倍量，這時乙站的車輛數就是2倍量，兩站的車輛總數（52＋32）就相當於（2＋1）倍，那麼，幾天今後甲站的車輛數削減為（52＋32）÷（2＋1）＝28（輛）所求天數為（52－28）÷（28－24）＝6（天）答：6天今後乙站車輛數是甲站的2倍。
例4甲乙丙三數之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三數各是幾多？解乙丙兩數都與甲數有直接關系，是以把甲數作為1倍量。由於乙比甲的2倍少4，所以給乙加上4，乙數就釀成甲數的2倍；又由於丙比甲的3倍多6，所以丙數減往6就變為甲數的3倍；這時（170＋4－6）就相當於（1＋2＋3）倍。那麼，甲數＝（170＋4－6）÷（1＋2＋3）＝28乙數＝28×2－4＝52丙數＝28×3＋6＝90答：甲數是28，乙數是52，丙數是90。
5差倍題目
【寄義】已知兩個數的差及年夜數是小數的幾倍（或小數是年夜數的幾分之幾），請求這兩個數各是幾多，這包養網類利用題叫做差倍題目。
【多少數字關系】兩個數的差÷（幾倍－1）＝較小的數較小的數×幾倍＝較年夜的數
【解題思緒和方式】簡略的標題直接應用公式，復雜的標題變通後應用公式。
例1果園裡桃樹的棵數是杏樹的3倍，並且桃樹比杏樹多124棵。求杏樹、桃樹各幾多棵？解（1）杏樹有幾多棵？124÷（3－1）＝62（棵）（2）桃樹有幾多棵？62×3＝186（棵）答：果園裡杏樹是62棵，桃樹是186棵。
例2爸爸比兒子年夜27歲，本年，爸爸的年紀是兒子年紀的4倍，求父子二人本年各是幾多歲？解（1）兒子年紀＝27÷（4－1）＝9（歲）（2）爸爸年紀＝9×4＝36（歲）答：父子二人本年的年紀分辨是36歲和9歲。
例3商場改造運營治理措施後，本月盈利比上月盈利的2倍還多12萬元，又知本月盈利比上月盈利多30萬元，求這兩個月盈利各是幾多萬元？解假如把上月盈利作為1倍量，則（30－12）萬元就相當於上月盈利的（2－1）倍，是以上月盈利＝（30－12）÷（2－1）＝18（萬元）本月盈利＝18＋30＝48（萬元）答：上月盈利是18萬元，本月盈利是48萬元。
例4糧庫有94噸小麥和138噸玉米，包養網假如天天運出小麥和玉米各是9噸，問幾天後剩下的玉米是小麥的3倍？解因為天天運出的小麥和玉米的多少數字相等，所以剩下的多少數字差即是本來的多少數字差（138－94）。把幾天後剩下的小麥看作1倍量，則幾天後剩下的玉米就是3倍量，那麼，（138－94）就相當於（3－1）倍，是以剩下的小麥多少數字＝（138－94）÷（3－1）＝22（噸）運出的小麥多少數字＝94－22＝72（噸）運糧的天數＝72÷9＝8（天）答：8天今後剩下的玉米是小麥的3倍。 倍比題目
【寄義】有兩個已知的同類量，此中一個量是另一個量的若幹倍，解題時先求出這個倍數，再用倍比的方式算出請求的數，這類利用題叫做倍比題目。
【多少數字關系】總量÷一個多少數字＝倍數另一個多少數字×倍數＝另一總量
【解題思緒和方式】先求出倍數，再用倍比關系求出請求的數。
例1100千克油菜籽可以榨油40千克，此刻有油菜籽3700千克，可以榨油幾多？解（1）3700千克是100千克的幾多倍？3700÷100＝37（倍）（2）可以榨油幾多千克？40×37＝1480（千克）列成綜合算式40×（3700÷100）＝1480（千克）答：可以榨油1480千克。
例2本年植樹節此日，某小學300名師生共植樹400棵，照如許盤算，全縣48000名師生共植樹幾多棵？解（1）48000名是300名的幾多倍？48000÷300＝160（倍）（2）共植樹幾多棵？400×160＝64000（棵）列成綜合算式400×（48000÷300）＝64000（棵）答：全縣48000名師生共植樹64000棵。
例3鳳翔縣本年蘋果年夜豐產，田傢莊一戶人傢4畝果園支出11111元，照如許盤算，全鄉800畝果園共支出幾多元？全縣16000畝果園共支出幾多元？解（1）800畝是4畝的幾倍？800÷4＝200（倍）（2）800畝支出幾多元？11111×200＝2222200（元）（3）16000畝是800畝的幾倍？16000包養留言板÷800＝20（倍）（4）16000畝支出幾多元？2222200×20＝44444000（元）答：全鄉800畝果園共支出2222200元，全縣16000畝果園共支出44444000元。
7相遇題目
【寄義】兩個活動的物體同時由兩地動身相向而行，在途中相遇。這類利用題叫做相遇題目。
【多少數字關系】相遇時光＝總旅程÷（甲速＋乙速）總旅程＝（甲速＋乙速）×相遇時光
【解題思緒和方式】簡略的標題可直接應用公式，復雜的標題變通後再應用公式。
例1南京到上海的旱路長392千米，同時從兩港各開出一艘汽船絕對而行，從南京開出的船每小時行28千米，從上海開出的船每小時行21千米，顛末幾小時兩船相遇？解392÷（28＋21）＝8（小時）答：顛末8小時兩船相遇。
例2小李和小劉在周長為400米的環形跑道上跑步，小李每秒鐘跑5米，小劉每秒鐘跑3米，他們從統一地址同時動身，反向而跑，那麼，二人從動身到第二次相遇需多長時光？解“第二次相遇”可以懂得為二人跑瞭兩圈。是以總旅程為400×2相遇時光＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）答：二人從動身到第二次相遇需100秒時光。
例3甲乙二人同時從兩地騎自行車相向而行，甲每小時行15千米，乙每小時行13千米，兩人在距中點3千米處相遇，求兩地的間隔。解“兩人在距中點3千米處相遇”是對的懂得本題題意的要害。從題中可知甲騎得快，乙騎得慢，甲過瞭中點3千米，乙距中點3千米，就是說甲比乙多走的旅程是（3×2）千米，是以，相遇時光＝（3×2）÷（15－13）＝3（小時）兩地間隔＝（15＋13）×3＝84（千米）答：兩地間隔是84千米。
8追及題目
【寄義】兩個活動物體在分歧地址同時動身（或許在統一地址而不是同時動身，或許在分歧地址又不是同時動身）作同向活動，在前面的，行進速率要快些，在後面的，行進速率較慢些，在必定時光之內，前面的追上後面的物體。這類利用題就叫做追及題目。
【多少數字關系】追實時間＝追及旅程÷（疾速－慢速）追及旅程＝（疾速－慢速）×追實時間
【解題思緒和方式】簡略的標題直接應用公式，復雜的標題變通後應用公式。
例1好馬天天走120千米，劣馬天天走75千米，劣馬先走12天，好馬幾天能追上劣馬？解（1）劣馬先走12天能走幾多千米？75×12＝900（千米）（2）好馬幾天追上劣馬？900÷（120－75）＝20（天）列成綜合算式75×12÷（120－75）＝900÷45＝20（天）答：好馬20天能追上劣馬。
例2小明和小亮在200米環形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他們從統一地址同時動身，同向而包養一個月價錢跑。小明第一次追上小亮時跑瞭500米，求小亮的速率是每秒幾多米。解小明第一次追上小亮時比小亮多跑一圈，即200米，此時小亮跑瞭（500－200）米，要知小亮的速率，須知追實時間，即小明跑500米所用的時光。又知小明跑200米用40秒，則跑500米用［40×（500÷200）］秒，所以小包養app亮的速率是（500－200）÷［40×（500÷200）］＝300÷100＝3（米）答：小亮的速率是每秒3米。
例3我國民束縛軍追擊一股逃竄的仇敵，仇敵鄙人午16點開端從甲地以每小時10千米的速率逃跑，束縛軍在早晨22點接到號令，以每小時30千米的速率開端從乙地追擊。已知甲乙兩地相距60千米，問束縛軍幾個小時可以追上仇敵？解仇敵逃跑時光與束縛軍追擊時光的時差是（22－16）小時，這段時光仇敵逃跑的旅程是［10×（22－6）］千米，甲乙兩地相距60千米。由此推知追實時間＝［10×（22－6）＋60］÷（30－10）＝220÷20＝11（小時）答：束縛軍在11小時後可以追上仇敵。
例4一輛客車從甲站開往乙站，每小時行48千米；一輛貨車同時從乙站開往甲站，每小時行40千米，兩車在距兩站中點16千米處相遇，求甲乙兩站的間隔。解這道題可以由相遇題目轉化為追及題目來處理。從題中可知客車落伍於貨車（16×2）千米，客車追上貨車的時光就是後面所說的相遇時光，這個時光為16×2÷（48－40）＝4（小時）所以兩站間的間隔為（48＋40）×4＝352（千米）列包養成綜合算式（48＋40）×［16×2÷（48－40）］＝88×4＝352（千米）答：甲乙兩站的間隔是352千米。
9植樹題目
【寄義】按相等的間隔植樹，在間隔、棵距、棵數這三個量之間，已知此中的兩個量，請求第三個量，這類利用題叫做植樹題目。
【多少數字關系】線形植樹棵數＝間隔÷棵距＋1環形植樹棵數＝間隔÷棵距方形植樹棵數＝間隔÷棵距－4三角形植樹棵數＝間隔÷棵距－3面積植樹棵數＝面積÷（棵距×行距）
【解題思緒和方式】先弄明白植樹題目的類型，然後可以應用公式。
例1一條河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，頭尾都栽，一共要栽幾多棵垂柳？解136÷2＋1＝68＋1＝69（棵）答：一共要栽69棵垂柳。
例2一個圓形水池周長為400米，在岸邊每隔4米栽一棵白楊樹，一共能栽幾多棵白楊樹？解400÷4＝100（棵）答：一共能栽100棵白楊樹。
例3一個正方形的活動場，每邊長220米，每隔8米裝置一個照明燈，一共可以裝置幾多個照明燈？解220×4÷8－4＝110－4＝106（個）答：一共可以裝置106個照明燈。
例4給一個面積為96平方米的室第展設地板磚，所用地板磚的長和寬分辨是60厘米和40厘米，問至多需求幾多塊地板磚？解96÷（0.6×0.4）＝96÷0.24＝400（塊）答：至多需求400塊地板磚。
例5一座年夜橋長500米，給橋雙方的電桿上裝置路燈，若每隔50米有一個電桿，每個電桿上裝置2盞路燈，一共可以裝置幾多盞路燈？解（1）橋的一邊有幾多個電桿？500÷50＋1＝11（個）（2）橋的雙方有幾多個電桿？11×2＝22（個）（3）年夜橋雙方可裝置幾多盞路燈？22×2＝44（盞）答：年夜橋雙方一共可以裝置44盞路燈。
10年紀題目
【寄義】這類題目是依據標題的內在的事務而得名，它的重要特色是兩人的年紀差不變，可是，兩人年紀之間的倍數關系跟著年紀的增加在產生變更。
【多少數字關系】年紀題目往往與和差、和倍、差倍題目有著親密聯絡接觸，尤其與差倍題目的解題思緒是分歧的，要牢牢捉住“年紀差不變”這個特色。
【解題思緒和方式】可以應用“差倍題目”的解題思緒和方式。
例1爸爸本年35歲，亮亮本年5歲，本年爸爸的年紀是亮亮的幾倍？來歲呢？解35÷5＝7（倍）（35+1）÷（5+1）＝6（倍）答：本年爸爸的年紀是亮亮的7倍，來歲爸爸的年紀是亮亮的6倍。
例2母親本年37歲，女兒本年7歲，幾年後母親的年紀是女兒的4倍？解（1）母親比女兒的年紀年夜幾多歲？37－7＝30（歲）（2）幾年後母親的年紀是女兒的4倍？30÷（4－1）－7＝3（年）列成綜合算式（37－7）÷（4－1）－7＝3（年）答：3年後母親的年紀是女兒的4倍。
例3甲對乙說：“當我的歲數已經是你此刻的歲數時，你才4歲”。乙對甲說：“當我的歲數未來是你此刻的歲數時，你將61歲”。求甲乙此刻的歲數各是幾多？解這裡觸及到三個年份：曩昔某一年、本年、未來某一年。列表剖析：曩昔某一年 本年 未來某一年甲 □歲 △歲 61歲乙 4歲 □歲 △歲表中兩個“□”表現統一個數，兩個“△”表現統一個數。由於兩小我的年紀差總相等：□－4＝△－□＝61－△，也就是4，□，△，61成等差數列，所以，61應當比4年夜3個年紀差，是以二人年紀差為（61－4）÷3＝19（歲）甲本年的歲數為△＝61－19＝42（歲）乙本年的歲數為□＝42－19＝23（歲）答：甲本年的歲數是42歲，乙本年的歲數是23歲。 行船題目
【寄義】行船題目也就是與飛行有關的題目。解答這類題目要弄清船速與水速，船速是船隻自己飛行的速率，也就是船隻在靜水中飛行的速率；水速是水流的速率，船隻逆水飛行的速率是船速與水速之和；船隻順水飛行的速率是船速與水速之差。
【多少數字關系】（逆水速率＋順水速率）÷2＝船速（逆水速率－順水速率）÷2＝水速逆水速＝船速×2－順水速＝順水速＋水速×2順水速＝船速×2－逆水速＝逆水速－水速×2
【解題思緒和方式】年夜大都情形可以直接應用多少數字關系的公式。
例1一隻船逆水行320千米需用8小時，水流速率為每小時15千米，這隻船順水行這段旅程需用幾小時？解由前提知，逆水速＝船速＋水速＝320÷8，而水速為每小時15千米，所以，船速為每小時320÷8－15＝25（千米）船的順水速為25－15＝10（千米）船順水行這段旅程的時光為320÷10＝32（小時）答：這隻船順水包養網行這段旅程需用32小時。
例2甲船順水行360千米需18小時，前往原地需10小時；乙船順水行異樣一段間隔需15小時，前往原地需幾多時光？解由題意得甲船速＋水速＝360÷10＝36甲船速－水速＝360÷18＝20可見（36－20）相當於水速的2倍，所以，水速為每小時（36－20）÷2＝8（千米）又由於，乙船速－水速＝360÷15，所以，乙船速為360÷15＋8＝32（千米）乙船逆水速為32＋8＝40（千米）所以，乙船逆水飛行360千米需求360÷40＝9（小時）答：乙船前往原地需求9小時。
12列車題目
【寄義】這是與列車行駛有關的一些題目，解答時要註意列車車身的長度。
【多少數字關系】火車過橋：過橋時光＝（車長＋橋長）÷車速火車追及：追實時間＝（甲車長＋乙車長＋間隔）÷（甲車速－乙車速）火車相遇：相遇時光＝（甲車長＋乙車長＋間隔）÷（甲車速＋乙車速）
【解題思緒和方式】年夜大都情形可以直接應用多少數字關系的公式。
例1一座年夜橋長2400米，一列火車以包養網每分鐘900米的速率經由過程年夜橋，從車頭開上橋到車尾分開橋共需求3分鐘。這列火車長幾多米？解包養女人火車3分鐘所行的旅程，就是橋長與火車車身長度的和。（1）火車3分鐘行幾多米？900×3＝2700（米）（2）這列火車長幾多米？2700－2400＝300（米）列成綜合算式900×3－2400＝30包養網0（米）答：這列火車長300米。
例2一列長200米的火車以每秒8米的速率經由過程一座年夜橋，用瞭2分5秒鐘時光，求年夜橋的長度是幾多米？解火車過橋所用的時光是2分5秒＝125秒，所走的旅程是（8×125）米，這段旅程就是（200米＋橋長），所以，橋長為8×125－200＝800（米）答：年夜橋的長度是800米。
例3一列長225米的快車以每秒17米的速率行駛，一列包養妹長140米的慢車以每秒22米的速率在前面追逐，求慢車從追上到追過快車需求多長時光？解從追上到追過，慢車比快車要多行（225＋140）米，而慢車比包養妹快車每秒多行（22－17）米，是以，所求的時光為（225＋140）÷（22－17）＝73（秒）答：需求73秒。
例4一列長150米的列車以每秒22米的速率行駛，有一個扳道工人以每秒3米的速率迎面走來，那麼，火車從工人身旁駛過需求幾多時光？解假如把人看作一包養列長度為零的火車，原題就相當於火車相遇題目。150÷（22＋3）＝6（秒）答：火車從工人身旁駛過需求6秒鐘。
13時鐘題目
【寄義】就是研討鐘面上時針與分針關系的題目，如兩針重合、兩針垂直、兩針成一線、兩針夾角為60度等。時鐘題目可與追及題目相類比。
【多少數字關系】分針的速率是時針的12倍，二者的速率差為11/12。凡是按追及題目來看待，也可以按差倍題目來盤算。
【解題思緒和方式】變通為“追及題目”後可以直接應用公式。
例1從時針指向4點開端，再顛末幾多分鐘時針正好與分針重合？解鐘面的一周分為60格，分針每分鐘走一格，每小時走60格；時針每小時走5格，每分鐘走5/60＝1/12格。每分鐘分針比時針多走（1－1/12）＝11/12格。4點整，時針在前，分針在後，兩針相距20格。所以分針追上時針的時光為20÷（1－1/12）≈22（分）答：再顛末22分鐘時針正好與分針重合。
例2四點和五點之間，時針和分針在什麼時辰成直角？解鐘面上有60格，它的1/4是15格，因此兩針成直角的時辰相差15格（包含分針在時針的前或後15格兩種情形）。四點整的時辰，分針在時針後（5×4）格，假如分針在時針後與它成直角，那麼分針就要比時針多走（5×4－15）格，假如分針在時針前與它成直角，那麼分針就要比時針多走（5×4＋15）格。再依據1分鐘分針比時針多走（1－1/12）格就可以求出二針成直角的時光。（5×4－15）÷（1－1/12）≈6（分）（5×4＋15）÷（1－1/12）≈38（分）答：4點06分及4點38分時兩針成直角。
例3六點與七點之間什麼時辰時針與分針重合？解六點整的時辰，分針在時針後（5×6）格，分針要與時針重合，就得追上時針。這現實上是一個追及題目。（5×6）÷（1－1/12）≈33（分）答：6點33分的時辰分針與時針重合。包養網
14盈虧題目
【寄義】依據必定的人數，分派必定的物品，在兩次分派中，一次不足（盈），一次缺乏（虧），或兩次都不足，或兩次都缺乏，求人數或物品數，這類利用題叫做盈虧題目。
【多少數字關系】普通地說，在兩次分派中，假如一次盈，一次虧，則有：餐與加入分派總人數＝（盈＋虧）÷分派差假如兩次都盈或都虧，則有：餐與加入分派總人數＝（年夜盈－小盈）÷分派差餐與加入分派總人數＝（年夜虧－小虧）÷分派差
【解題思緒和方式】年夜大都情形可以直接應用多少數字關系的公式。
例1給幼兒園小伴侶分蘋果，若每人分3個就餘11個；若每人分4個就少1個。問有幾多小伴侶？有幾多個蘋果？解依照“餐與加入分派的總人數＝（盈＋虧）÷分派差”的多少數字關系：（1）有小伴侶幾多人？（11＋1）÷（4－3）＝12（人）（2）有幾多個蘋果？3×12＋11＝47（個）答：有小伴侶12人，有47個蘋果。
例2修一條公路，假如天天修260米，修完包養網車馬費整長就得延伸8天；假如天天修300米，修完整長仍得延伸4天。這條路全長幾多米？解題華夏定完成義務的天數，就相當於“餐與加入分派的總人數”，依照“餐與加入分派的總人數＝（年夜虧－小虧）÷分派差”的多少數字關系，可以得知原定完成義務的天數為（260×8－300×4）÷（300－260）＝22（天）這條路全長為300×（22＋4）＝7800（米）答：這條路全長7800米。
例3黌舍組織春遊，假如每輛車坐40人，就餘下30人；假如每輛車坐45人，就恰好坐完。問有幾多車？幾多人？解本題中的車輛數就相當於“餐與加入分派的總人數”，於是就有（1）有幾多車？（30－0）÷（45－40）＝6（輛）（2）有幾多人？40×6＋30＝270（人）答：有6輛車，有270人。
15工程題目
【寄義】工程題目重要研討任務量、任務效力和任務時光三者之間的關系。這類題目在已知前提中，經常不給收工作量的詳細多少數字，隻提出“一項工程”、“一塊地盤”、“一條溝渠”、“一件任務”等，在解題時，經常用單元“1”表現任務總量。
【多少數字關系】解答工程題目的要害是把任務總量看作“1”，如許，任務效力就是任務時光的倒數（它表現單元時光內完成任務總量的幾分之幾），進而就可以依據任務量、任務效力、任務時光三者之間的關系列出算式。任務量＝任務效力×任務時光任務時光＝任務量÷任務效力任務時光＝總任務量÷（甲任務效力＋乙任務效力）
【解題思緒和方式】變通後可以應用上述多少數字關系的公式。
例1一項工程，甲隊零丁做需求10天完成，乙隊零丁做需求15天完成，此刻兩隊一起配合，需求幾天完成？解題中的“一項工程”是任務總量，因為沒有給出這項工程的詳細多少數字，是以，把此項工程看作單元“1”。因包養為甲隊獨做需10天完成，那麼天天完成這項工程的1/10；乙隊零丁做需15天完成，天天完成這項工程的1/15；兩隊合做，天天可以完成這項工程的（1/10＋1/15）。由此可以列出算式：1÷（1/10＋1/15）＝1÷1/6＝6（天）答：兩隊合做需求6天完成。
例2一批零件，甲獨做6小時完成，乙獨做8小時完成。此刻兩人合做，完成義務時甲比乙多做24個，求這批零件共有幾多個？解一設總任務量為1，則甲每小時完成1/6，乙每小時完成1/8，甲比乙每小時多完成（1/6－1/8），二人合做時每小時完成（1/6＋1/8）。由於二人合做需求［1÷（1/6＋1/8）］小時，這個時光內，甲比乙多做24個零件，所以（1）每小時甲比乙多做幾多零件？24÷［1÷（1/6＋1/8）］＝7（個）（2）這批零件共有幾多個？7÷（1/6－1/8）＝168（個）答：這批零件共有168個。解二 下面這道題還可以用另一種方式盤算：兩人合做，完成義務時甲乙的任務量之比為1/6∶1/8＝4∶3由此可知，甲比乙多完成總任務量的4－3/4＋3＝1/7所以，這批零件共有24÷1/7＝168（個）
例3一件任務，甲獨做12小時完成，乙獨做10小時完成，丙獨包養網做15小時完成。此刻甲先做2小時，餘下的由乙丙二人合做，還需幾小時才幹完成？解必需先求出大家每小時的任務效力。假如能把效力用整數表現，就會給盤算帶來便利，是以，我們設總任務量為12、10、和15的某一公倍數，例如最小公倍數60，則甲乙丙三人的任務效力分辨是60÷12＝560÷10＝660÷15＝4是以餘下的任務量由乙丙合做還需求（60－5×2）÷（6＋4）＝5（小時）答：還需求5小時才幹完成。
例4一個水池，底部裝有一個常開的排水管，上部裝有若幹個異樣粗細的進水管。當翻開4個進水管時，需求5小時才幹註滿水池；當翻開2個進水管時，需求15小時才幹註滿水池；此刻要用2小時將水池註滿，至多要翻開幾多個進水管？解註（排）水題目是一類特別的工程題目。往水池註水或從水池排水相當於一項工程，水的流量就是任務量，單元時光內水的流量就是任務效力。要2小時內將水池註滿，即要使2小時內的進水量與排水量之差恰好是一池水。為此需求了解進水管、排水管的任務效力及總任務量（一池水）。隻要設某一個量為單元1，其他兩個量便可由前提發布。我們設每個異樣的進水管每小時註水量為1，則4個進水管5小時註水量為（1×4×5），2個進水管15小時註水量為（1×2×15），從而可知每小時的排水量為（1×2×15－1×4×5）÷（15－5）＝1即一個排水管與每個進水管的任務效力雷同。由此可知一池水的總任務量為1×4×5－1×5＝15又由於在2小時內，每個進水管的註水量為1×2，所以，2小時內註滿一池水至多需求幾多個進水管？（15＋1×2）÷（1×2）＝8.5≈9（個）答：至多需求9個進水管。
16正正比例題目
【寄義】兩種相干聯的量，一種質變化，另一種量也跟著變更，假如這兩種量中絕對應的兩個數的比的比值必定（即商必定），那麼這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。反比例利用題是反比例意義息爭比例等常識的綜合應用。兩種相干聯的量，一種質變化，另一種量也跟著變更，假如這兩種量中絕對應的兩個數的積必定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。正比例利用題是正比例的意義息爭比例等常識的綜合應用。
【多少數字關系】判定反比例或正比例關系是解這類利用題的要害。很多典範利用題都可以轉化為正正比例題目往處理，並且比擬簡捷。
【解題思緒和方式】處理這類題目的主要方式是：把分率（倍數）轉化為比，利用比和比例的性質往解利用題。正正比例題目與後面講過的倍比題目基礎相似。
例1修一條公路，已修的是未修的1/3，再修300米後，已修的釀成未修的1/2，求這條公路總長是幾多米？解由前提知，公路總長不變。原已苗條度∶總長度＝1∶（1＋3）＝1∶4＝3∶12現已苗條度∶總長度＝1∶（1＋2）＝1∶3＝4∶12比擬以上兩式可知，把總長度看成12份，則300米相當於（4－3）份，從而知公路總長為300÷（4－3）×12＝3600（米）答：這條公路總長3600米。
例2張晗做4道利用題用瞭28分鐘，照如許盤算包養網車馬費，91分鐘可以做幾道利用題？解做題效力必定，做題多少數字與做題時光成反比例關系設91分鐘可以做X利用題則有28∶4＝91∶X28X＝91×4X＝91×4÷28X＝13答：91分鐘可以做13道利用題。
例3孫亮看《十萬個為什麼》這本書，天天看24頁，15天看完，假如天天看36頁，幾天就可以看完？解書的頁數必定，天天看的頁數與需求的天數成正比例關系設X天可以看完，就有24∶36＝X∶1536X＝24×15X＝10答：10天就可以看完。
17按比例分派題目
【寄義】所謂按比例分派，就是把一個數依照必定的比分紅若幹份。這類題的已知前提普通有兩種情勢：一是用比或連比的情勢反應各部門占總多包養網少數字的份數，另一種是直接給出份數。
【多少數字關系】從前提看，已知總量和幾個部門量的比；從題目看，求包養網幾個部門量各是幾多。總份數＝比的前後項之和
【解題思緒和方式】先把各部門量的比轉化為各占總量的幾分之幾，把比的前後項相加求出總份數，再求各部門占總量的幾分之幾（以總份數作分母，比的前後項分辨作分子），再依照求一個數的幾分之幾是幾多的盤算方式，分辨求出各部門量的值。
例1黌舍把植樹560棵的義務按人數分派給五年級三個班，已知一班有47人，二班有48人，三班有45人，三個班各植樹幾多棵？解總份數為47＋48＋45＝140一班植樹560×47/140＝188（棵）二班植樹560×48/140＝192（棵）三班植樹560×45/140＝180（棵）答：一、二、三班分辨植樹188棵、192棵、180棵。
例2用60厘米長的鐵絲圍成一個三角形，三角形三條邊的比是3∶4∶5。三條邊的長各是幾多厘米？解3＋4＋5＝1260×3/12＝15（厘米）60×4/12＝20（厘米）60×5/12＝25（厘米）答：三角形三條邊的長分辨是15厘米、20厘米、25厘米。
例3疇前有個牧平易近，臨逝世前留下遺囑，要把17隻羊分給三個兒子，年夜兒子分總數的1/2，二兒子分總數的1/3，三兒子分總數的1/9，並規則不許把羊分割分，求三個兒子各分幾多隻羊。解假如用總數乘以分率的方式解答，顯然得不到合適題意的整數解。假如用按比例分派的方式解，則很不難獲得1/2∶1/3∶1/9＝9∶6∶29＋6＋2＝1717×9/17＝917×6/17＝617×2/17＝2答：年夜兒子分得9隻羊，二兒子分得6隻羊，三兒子分得2隻羊。
例4某工場第一、二、三車間人數之比為8∶12∶21，第一車間比第二車間少80人，三個車間共幾多人？短期包養解 80÷（12－8）×（8＋12＋21）＝820（人）答：三個車間一共820人。
18百分數題目
【寄義】百分數是表現一個數是另一個數的百分之幾的數。百分數是一種特別的分數。分數經常可以通分、約分，而百分數則無需；分數既可以表現“率”，也可以表現“量”，而百分數隻能表現“率”；分數的分子、分母必需是天然數，而百分數的分子可所以小數；百分數有一個專門的記號“%”。在現實中和常用到“百分點”這個概念，一個百分點就是1%，兩個百分點就是2%。
【多少數字關系】把握“百分數”、“尺度量”“比擬量”三者之間的多少數字關系：百分數＝比擬量÷尺度量尺度量＝比擬量÷百分數
【解題思緒和方式】普通有三種基礎類型：（1）求一個數是另一個數的百分之幾；（2）已知一個數，求它的百分之幾是幾多；（3）已知一個數的百分之幾是幾多，求這個數。
例1倉庫裡有一批化肥，用往720千克，剩下6480千克，用往的與剩下的各占原份量的百分之幾？解（1）用往的占720÷（720＋6480）＝10%（2）剩下的占6480÷（720＋6480）＝90%答：用往瞭10%，剩下90%。
例2紅旗化工場有男職工420人，女職工525人，男職工人包養站長數比女職工少百分之幾？解本題中女職工人數為尺度量，男職工比女職工少的人數是比擬量所以（525－420）÷525＝0.2＝20%或許1－420÷525＝0.2＝20%答：男職工人數比女職工少20%。
例3紅旗化工場有男職工420人，女職工525人，女職工比男職工人數多百分之幾？解本題中以男職工人數為尺度量，女職工比男職工多的人數為比擬量，是以（525－420）÷420＝0.25＝25%或許525÷420－1＝0.25＝25%答：女職工人數比男職工多25%。
例4紅旗化工場有男職工420人，有女職工525人，男、女職工各占全廠職工總數的百分之幾？解（1）男職工占420÷（420＋525）＝0.444＝44.4%（2）女職工占525÷（420＋525）＝0.556＝55.6%答：男職工占全廠職工總數的44.4%，女職工占55.6%。 “牛吃草”題目
【寄義】“牛吃草”題目是年夜迷信傢牛頓提出的題目，也叫“牛頓題目”。這類題目的特色在於要斟酌草邊吃邊長這個原因。
【多少數字關系】草總量＝原有草量＋草天天發展量×天數
【解題思緒和方式】解這類題的包養網推薦要害是求出草天天的發展量。
例1一塊草地，10頭牛20天可以把草吃完，15頭牛10天可以把草吃完。問幾多頭牛5天可以把草吃完？解草是平均發展的，所以，草總量＝原有草量＋草天天發展量×天數。求“幾多頭牛5天可以把草吃完”，就是說5天內的草總量要5天吃完的話，得有幾多頭牛？設每頭牛天天吃草量為1，按以下步調解答：（1）求草天天的發展量由於，一方面20天內的草總量就是10頭牛20天所吃的草，即（1×10×20）；另一方面，20天內的草總量又即是原有草量加上20天內的發展量，所以1×10×20＝原有草量＋20天內發展量同理1×15×10＝原有草量＋10天內發展量由此可知（20－10）天內草的發展量為1×10×20－1×15×10＝50是以，草天天的發展量為50÷（20－10）＝5（2）求原有草量原有草量＝10天內總草量－10內發展量＝1×15×10－5×10＝100（3）求5天內草總量5天內草總量＝原有草量＋5天內發展量＝100＋5×5＝125（4）求幾多頭牛5天吃完草由於每頭牛天天吃草量為1，所以每頭牛5天吃草量為5。是以5天吃完草需求牛的頭數125÷5＝25（頭）答：需求5頭牛5天可以把草吃完。
例2一隻船有一個破綻，水以平均速率進進船內，發明破綻時曾經進瞭一些水。假如有12小我淘水，3小時可以淘完；假如隻有5人淘水，要10小時才幹淘完。求17人幾小時可以淘完？解這是一道變相的“牛吃草”題目。與上題分歧的是，最初一問給出瞭人數（相當於“牛數”），求時光。設每人每小時淘水量為1，按以下步調盤算：（1）求每小時進水量由於，3小時內的總水量＝1×12×3＝原有水量＋3小時進水量10小時內的總水量＝1×5×10＝原有水量＋10小時進水量所以，（10－3）小時內的進水量為1×5×10－1×12×3＝14是以，每小時的進水量為14÷（10－3）＝2（2）求淘水前原有水量原有水量＝1×12×3－3包養一個月價錢小時進水量＝36－2×3＝30（3）求17人幾小時淘完17人每小時淘水量為17，由於每小時漏進水為2，所以現實上船中每小時削減的水量為（17－2），所以17人淘完水的時光是30÷（17－2）＝2（小時）答：17人2小時可以淘完水。
20雞兔同籠題目
【寄義】這是古典的算術題目。已知籠子裡雞、兔共有幾多隻和幾多隻腳，求雞、兔各有幾多隻的題目，叫做第一雞兔同籠題目。已知雞兔的總數和雞腳與兔腳的差，求雞、兔各是幾多的題目叫做第二雞兔同籠題目。
【多少數字關系】第一雞兔同籠題目：假定全都是雞，則有兔數＝（現實腳數－2×雞兔總數）÷（4－2）假定全都是兔，則有雞數＝（4×雞兔總數－現實腳數）÷（4－2）第二雞兔同籠題目：假定全都是雞，則有兔數＝（2×雞兔總數－雞包養網站與兔腳之差）÷（4＋2）假定全都是兔，則有雞女大生包養俱樂部數＝（4×雞兔總數＋雞與兔腳之差）÷（4＋2）
【解題思緒和方式】解答此類標題普通都用假定法，可以先假定都是雞，也可以假定都是兔。假如先假定都是雞，然後以兔換雞；假如先假定都是兔，然後以雞換兔。這類題目也叫置換題目。經由過程先假定，再置換，使題目獲得處理。
例1長毛兔子蘆花雞，雞兔圈在一籠裡。數數頭有三十五，腳數共有九十四。請你細心算一算，幾多兔子幾多雞？解假定35隻全為兔，則雞數＝（4×35－94）÷（4－2）＝23（隻）兔數＝35－23＝12（隻）也可以先假定35隻全為雞，則兔數＝（94－2×35）÷（4－2）＝12（隻）雞數＝35－12＝23（隻）答：有雞23隻，有兔12隻。
例22畝菠菜要施肥1千克，5畝白菜要施肥3千克，兩種菜共16畝，施肥9千克，求白菜有幾多畝？解此題現實上是面目一新的“雞兔同籠”題目。“每畝菠菜施肥（1÷2）千克”與“每隻雞有兩個腳”絕對應，“每畝白菜施肥（3÷5）千克”與“每隻兔有4隻腳”絕對應，“16畝”與“雞兔總數”絕對應，“9千克”與“雞兔總腳數”絕對應。假定16畝全都是菠菜，則有白菜畝數＝（9－1÷2×16）÷（3÷5－1÷2）＝10（畝）答：白菜地有10畝。
例3李教員用69元給黌舍買功課本和日誌本共45本，功課本每本3.20元，日誌本每本0.70元。問功課本和日誌本各買瞭幾多本？解此題可以變通為“雞兔同籠”題目。假定45本全都是日誌本，則有功課本數＝（69－0.70×45）÷（3.20－0.70）＝15（本）日誌本數＝45－15＝30（本）答：功課本有15本，日誌本有30本。
例4（第二雞兔同籠題目）雞兔共有100隻，雞的腳比兔的腳多80隻，問雞與兔各幾多隻？解假定100隻全都是雞，則有兔數＝（2×100－80）÷（4＋2）＝20（隻）雞數＝100－20＝80（隻）答：有雞80隻，有兔20隻。
例5有100個饃100個僧人吃，年夜僧人一人吃3個饃，小僧人3人吃1個饃，問鉅細僧人各幾多人？解假定全為年夜僧人，則共吃饃（3×100）個，比現實多吃（3×100－100）個，這是由於把小僧人也算成瞭年夜僧人，是以我們在包管僧人總數100不變的情形下，以“小”換“年夜”，一個小僧人換失落一個年夜僧人可削減饃（3－1/3）個。是以，共有小僧人（3×100－100）÷（3－1/3）＝75（人）共有年夜僧人100－75＝25（人）答：共有年夜僧人25人，包養網有小僧人75人。
21方陣題目
【寄義】將若幹人或物依必定前提排成正方形（簡稱方陣），依據已知前提求總人數或總物數，這類題目就叫做方陣題目。
【多少數字關系】（1）方陣每邊人數與周圍人數的關系：周圍人數＝（每邊人數－1）×4每邊人數＝周圍包養人數÷4＋1（2）方陣總人數的求法：實心方陣：總人數＝每邊人數×每邊人數空心方陣：總人數＝（外邊人數）?－（內邊人數）?內邊人數＝外邊人數－層數×2（3）若將空心方陣分紅四個相等的矩形盤算，則：總人數＝（每邊人數－層數）×層數×4
【解題思緒和方式】方陣題目有實心與空心兩種。實心方陣的求法是以每邊的數自乘；空心方陣的變更較多，其解答方式應依據詳細情形斷定。
例1在育才小學的活動會上，停止體操扮演的同窗排成方陣，每行22人，餐與加入體操扮演的同窗一共有幾多人？解22×22＝484（人）答：餐與加入體操扮演的同窗一共有484人。
例2有一個3層中空方陣，最外邊一層有10人，責備方陣的人數。解10－（10－3×2）?＝84（人）答：全方陣84人。
例3有一隊先生，排成一個中空方陣，最外層人數是52人，最內層人數是28人，這隊先生共幾多人？解（1）中空方陣外層每邊人數＝52÷4＋1＝14（人）（2）中空方陣內層每邊人包養數＝28÷4－1＝6（人）（3）中空方陣的總人數＝14×14－6×6＝160（人）答：這隊先生共160人。
例4一堆棋子，擺列成正方形，過剩4棋子，若正方形縱橫兩個標的目的各增添一層，則缺乏9隻棋子，問有棋子幾多個？解（1）縱橫標的目的各增添一層所需棋子數＝4＋9＝13（隻）（2）縱橫增添一層後正方形每邊棋子數＝（13＋1）÷2＝7（隻）（3）原有棋子數＝7×7－9＝40（隻）答：棋子有40隻。
例5有一個三角形樹林，極點上有1棵樹，以下每排的樹都比前一排多1棵，最上面一排有5棵樹。這個樹林一共有幾多棵樹？解第一種方式：1＋2＋3＋4＋5＝15（棵）第二種方式：（5＋1）×5÷2＝15（棵）答：這個三角形樹林一共有15棵樹。 更多小升初題目包養網徵詢：jccxsc2019（薛教員）